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  • Laboratoire de mathématiques appliquées de Compiègne (LMAC) – EA 2222

    Le Labo­ra­toire de mathé­ma­tiques appli­quées de Com­piègne (LMAC) est au cœur des sciences pour l’in­gé­nieur à l’UTC. Cette uni­té de recherche trans­dis­ci­pli­naire fait des pro­blèmes inverses sa spé­cia­li­té, des pro­ces­sus sto­chas­tiques, de l’a­na­lyse numé­rique, des sta­tis­tiques et de la fia­bi­li­té, comme autant de pro­blé­ma­tiques rele­vant d’en­jeux socié­taux au contact de par­te­naires indus­triels et socio-éco­no­miques.

    Objectifs

    Le LMAC déve­loppe une recherche de haut niveau en mathé­ma­tiques appli­quées, déter­mi­nistes et sto­chas­tiques.

    Il par­ti­cipe à des actions de recherche à carac­tère appli­ca­tif et au déve­lop­pe­ment d’ou­tils per­for­mants de cal­cul scien­ti­fique, en par­ti­cu­lier dans le domaine de la modé­li­sa­tion et d’op­ti­mi­sa­tion des pro­cé­dés et sys­tèmes com­plexes.

    Ces deux types d’ac­ti­vi­tés sont menées dans un sou­ci de com­plé­men­ta­ri­té et de cohé­rence dans le cadre de par­te­na­riats divers, impli­quant des labo­ra­toires internes de l’UTC, ain­si que des équipes de recherche externes.

    Équipes et thèmes de recherche

    Les acti­vi­tés de recherche du LMAC s’ins­crivent autour de 2 équipes :

    • l’équipe des pro­blèmes inverses et l’a­na­lyse numé­rique,
    • et l’é­quipe des sys­tèmes sto­chas­tiques.

    Les pro­blèmes trai­tés, tant sur le plan théo­rique que sur le plan appli­ca­tif, sont issus des ques­tions posées à l’in­gé­nieur et dans les sciences appli­quées.

    Les thèmes et appli­ca­tions de recherche des 2 équipes sont :

    • Pro­blèmes inverses et pro­blèmes mal posés (PI) : sol­veurs rapides, iden­ti­fi­ca­tion de para­mètres, réduc­tion de modèles, com­plé­tion des don­nées, cou­plage, inter­ac­tion fluide-struc­ture, contrô­la­bi­li­té des pro­blèmes de dif­fu­sion, contrôle, opti­mi­sa­tion de forme et topo­lo­gique.
    • Sys­tèmes sto­chas­tiques (S2) : approxi­ma­tions faibles de pro­ces­sus sto­chas­tiques, pro­ces­sus semi-mar­ko­viens, sta­bi­li­té et sta­tion­na­ri­té, esti­ma­tion non para­mé­triques, tests non para­mé­triques et semi-para­mé­triques.
    • Appli­ca­tions (récentes ou en cours) : élec­tro-encé­pha­lo-gra­phie (EEG), tomo­gra­phie optique (NIRS inverse), pro­pa­ga­tion des fis­sures, dis­lo­ca­tions, intru­sion saline, pol­lu­tion atmo­sphé­rique, iden­ti­fi­ca­tion des flux méta­bo­liques des plantes, modèle de com­bus­tion de moteurs, fia­bi­li­té, per­for­mances et sta­bi­li­té des sys­tèmes com­plexes, sys­tèmes méca­niques, réseaux aléa­toires et télé­com­mu­ni­ca­tions, épi­dé­mio­lo­gie, modé­li­sa­tion bayé­sienne de réseaux géniques en bio­lo­gie, sis­mo­lo­gie, modèles pour l’ADN.

    Label Mod Math

    Le label Modé­li­sa­tion Mathé­ma­tique « Mod Math » est un par­cours com­plé­men­taire à la filière (sur le même prin­cipe qu’un mineur) choi­sie par les étu­diants et est ouvert à toutes les branches de l’UTC et à toutes les filières. Cette for­ma­tion est pro­po­sée par les ensei­gnants-cher­cheurs du LMAC, spé­cia­listes recon­nus dans un large spectre des mathé­ma­tiques appli­quées, qui pour­ront en outre faire pro­fi­ter les can­di­dats de leurs nom­breux contacts ins­ti­tu­tion­nels et indus­triels.

    Partenariats

    Partenariats à l’UTC

    Le LMAC déve­loppe des par­te­na­riats dans l’in­dus­trie (Renault, Saint-Gobain, Total, Valeo…), et des col­la­bo­ra­tions plu­ri­dis­ci­pli­naires (méde­cine, bio­lo­gie, méca­nique com­pu­ta­tion­nelle…) qui asso­cient plu­sieurs uni­tés et équipes de recherche de l’UTC (Rober­val, BMBI). En 2017, le LMAC et le labo­ra­toire Rober­val se sont asso­ciés pour for­mer une pla­te­forme col­la­bo­ra­tive com­mune de recherche.

    Le LMAC anime un groupe de tra­vail inter-équipes et inter-labo­ra­toires en réduc­tion d’ordre de modèles numé­riques (redu­ced-order mode­ling).

    Partenariats en France

    Uni­ver­si­té de Picar­die Jules Verne (UPJV), uni­ver­si­té de Reims Cham­pagne-Ardenne (URCA), École natio­nale des Ponts et Chaus­sées (ENPC), Ins­ti­tut natio­nal de recherche en infor­ma­tique et en auto­ma­tique (INRIA), École natio­nale de la sta­tis­tique et de l’ad­mi­nis­tra­tion éco­no­mique (ENSAE), Télé­com Paris, uni­ver­si­té de Lille 1, uni­ver­si­té de Paris 13, École natio­nale supé­rieure de chi­mie, de bio­lo­gie et de phy­sique (ENSCBP, Bor­deaux), École natio­nale supé­rieure d’arts et métiers (ENSAM, Bor­deaux), uni­ver­si­té de Marne-la-Val­lée, uni­ver­si­té de Rouen, uni­ver­si­té de Lille 3.

    Partenariats à l’étranger

    Uni­ver­si­té La-Sapien­za (Rome, Ita­lie), Saint Peters­burg State Elec­tro­tech­ni­cal Uni­ver­si­ty (Rus­sie), uni­ver­si­té de McMas­ter (Cana­da), uni­ver­si­té de Cal­ga­ry (Cana­da), uni­ver­si­té de Lis­bonne (Por­tu­gal), uni­ver­si­té Aris­tote de Thes­sa­lo­nique (Grèce), uni­ver­si­té de Patras (Grèce),uUni­ver­si­té de Gre­nade (Espagne), Ins­ti­tut de mathé­ma­tiques de l’a­ca­dé­mie des sciences d’U­kraine, Charles Uni­ver­si­ty (Répu­blique tchèque), École natio­nale des arts et métiers (Mek­nès, Maroc), École poly­tech­nique (Tunis, Tuni­sie), Uni­ver­si­té Poli­teh­ni­ca (Buca­rest, Rou­ma­nie), uni­ver­si­té de Debre­cen (Hon­grie), Uni­ver­si­té Liba­naise (Tri­po­li, Liban), New York Uni­ver­si­ty (États-Unis).

    Projets

    L’é­quipe LMAC déve­loppe de nom­breux pro­jets avec d’autres labo­ra­toires de l’UTC, ses par­te­naires aca­dé­miques en France et à l’é­tran­ger.

    Projet PSPC

    Le pro­jet VALODIM (Valeur opti­male des diges­tats issus de la métha­ni­sa­tion), a pour ambi­tion de struc­tu­rer une filière natio­nale de valo­ri­sa­tion des diges­tats par la créa­tion et l’or­ga­ni­sa­tion d’é­co­sys­tèmes locaux de pro­duc­tion de fer­ti­li­sants orga­niques.

    Projet ITE PIVERT, programme Genesys

    Le pro­jet Meta­Lip­Pro-PL1 consti­tue une phase d’ac­qui­si­tion de connais­sances qui per­met­tra de com­plé­ter les connais­sances du méta­bo­lisme lipi­dique à la fois chez les plantes et chez les levures. Il s’a­gi­ra aus­si d’é­ta­blir les bases en vue de déve­lop­per une pla­te­forme pilote pour la pro­duc­tion de lipides et leur extrac­tion.

    Projet ANR PHASEFIELD

    Un des objec­tifs de l’ANR PHASEFIELD est de conce­voir des méthodes numé­riques inno­vantes de champs de phase, appli­quées au déve­lop­pe­ment et à l’op­ti­mi­sa­tion de nou­veaux maté­riaux. L’ap­proche à champ de phase devrait per­mettre une meilleure com­pré­hen­sion des méca­nismes asso­ciés aux trans­for­ma­tions liquide-solide de sys­tèmes péri­tec­tiques, prin­ci­pa­le­ment lors­qu’ils sont intro­duits dans des milieux poreux. Il s’a­git enfin d’op­ti­mi­ser la struc­ture du sque­lette poreux du maté­riau hybride. Ce der­nier a en effet un rôle cru­cial sur la per­for­mance et sur le com­por­te­ment macro­sco­pique du maté­riau final dédié au sto­ckage de l’éner­gie ther­mique.

    Projet Sorbonne Université

    L’ob­jec­tif géné­ral du pro­jet ROBUST est d’é­tu­dier la sta­bi­li­té du cycle cel­lu­laire en pré­sence de bruit sto­chas­tique, à par­tir d’ob­ser­va­tions rela­tives à la for­ma­tion des « soies sen­so­rielles » du tho­rax chez la dro­so­phile.

    Zoom sur un projet

    Les der­nières décen­nies ont vu appa­raître de nom­breuses tech­niques d’i­ma­ge­rie médi­cale, le plus sou­vent com­plé­men­taires… Neu­ro­phy­sio­lo­gistes, bio­phy­si­ciens, radio­logues, spé­cia­listes du trai­te­ment d’i­mages, col­la­bo­raient ain­si déjà dans la détec­tion et la loca­li­sa­tion de sources de patho­lo­gies. Il fau­dra désor­mais éga­le­ment comp­ter demain avec les mathé­ma­ti­ciens.

    Le trai­te­ment mathé­ma­tique pour­rait en effet per­mettre de syn­thé­ti­ser l’en­semble des infor­ma­tions actuelles pro­ve­nant des dif­fé­rentes tech­niques uti­li­sées. « Notre labo­ra­toire aborde l’obs­tacle de la loca­li­sa­tion des sources d’ac­ti­vi­tés céré­brales patho­lo­giques comme un pro­blème inverse ! » explique Abdel­la­tif El Badia, ancien direc­teur du LMAC. « Des don­nées expé­ri­men­tales nous per­mettent de remon­ter à leurs causes via un modèle mathé­ma­thique ». Pour ce faire, les mathé­ma­ti­ciens dis­posent donc de l’élec­tro-encé­pha­lo­gramme, de l’IRM qui des­sine l’a­na­to­mie du cer­veau, mais aus­si de la NIRS (Near Infra­Red Spec­tro­co­py), tech­nique uti­li­sant des sources lumi­neuses émises dans des régions du proche infra­rouge. « Lors d’une acti­vi­té épi­lep­tique par exemple, la modi­fi­ca­tion du flux san­guin et les varia­tions de la concen­tra­tion en hémo­glo­bine oxy­gé­née et désoxy­gé­née vont être mises en évi­dence par la NIRS, qui va poin­ter les zones céré­brales où les ondes lumi­neuses sont les plus absor­bées, indi­quant ain­si la zone d’ac­ti­va­tion céré­brale patho­lo­gique », détaille Abdel­la­tif El Badia.

    Reste alors à ten­ter de com­bi­ner toutes ces don­nées expé­ri­men­tales à l’aide d’un module numé­rique, afin de créer un logi­ciel mathé­ma­tique, qui per­met­trait d’a­bou­tir à une loca­li­sa­tion pré­cise de la source de la patho­lo­gie. Des essais cli­niques au CHU d’A­miens devraient très rapi­de­ment faire avan­cer les recherches.

    Contact et documentation

    Contacts de la recherche à l’UTC

    Directeur du laboratoire LMAC

    Florian De Vuyst

    +33 (0)3 44 23 46 88

    Pla­quette de la recherche à l’UTC

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